【統計】質的変数、量的変数、4つの尺度を例示で解説!

統計

変数の種類について

調査や実験の結果として、数々のデータが得られます。

それらのデータを取り扱う際には、どのような性質を持つか、

意識する必要があります。
 

ここでは、変数の種類を大別する「質的変数」「量的変数」および

「名義尺度」「順序尺度」「間隔尺度」「比例尺度」について解説します。

質的変数について

質的変数は、データを数量で表すことができない変数です。

例えば、「性別」「職業」「居住地」「評価 (A,B,C評価など)」が該当します。

「評価」のように、順序がある変数 (A→B→C)もあれば、

「性別」のように、順序がない変数も含まれます。

量的変数について

量的変数は、データを数量で表すことができる変数です。

例えば、「身長」「体重」「気温(℃)」「偏差値」が該当します。

「身長」のように、比に意味がある変数もあれば、

「偏差値」のように、比に意味がない変数も含まれます。
 

「比に意味がある」については、

後の「間隔尺度」「比例尺度」の項目で解説します。

4つの尺度について

全項までで解説した「質的変数」「量的変数」については、

それぞれの値が持つ性質の意味より、「尺度」として細分され、

「名義尺度」「順序尺度」「間隔尺度」「比例尺度」が存在します。

名義尺度

質的変数のうち、順序に意味がない変数が該当し、

前例における「性別」「職業」「居住地」が該当します。
 

これらは、どのカテゴリに属するかどうかだけに意味があります。

分類のためには使えますが、大小関係 (優劣) を比較することはできません。

「社会的地位の順位があるじゃないか!」という意見は、

現代社会においてナンセンスです。

順序尺度

質的変数のうち、順序に意味がある変数が該当し、

前例における「評価 (A,B,C評価など)」が該当します。
 

こちらは、大小関係 (優劣) を比較することができます。(A→B→C)

しかし、間隔には意味を持っていないので、

A→Bの優劣差と、B→Cの優劣差は同じではなく、意味はありません。

間隔尺度

量的変数のうち、比に意味がない変数が該当し、

前例における「気温(℃)」「偏差値」が該当します。
 

例えば偏差値について、偏差値50 と 70 では、1.4倍大きな値ですが、

優秀さは、1.4倍であるとは言えません。

 
ただし、値の間隔差には意味があるので、基準である50から見て、

偏差値40(基準から10離れている)の人と、

偏差値70(基準から20離れている)の人とでは、70の方が珍しい人と評価できます。
 

偏差値の意味については、以下の記事にまとめています。

比例尺度

量的変数のうち、比に意味がある変数が該当し、

前例においては、「身長」「体重」が該当します。
 

「比に意味がある」とは、値0が絶対的なものであり、

値が●倍であれば、意味も●倍になるものを言います。
 

身長が、100cmと150cmの人については、

150cmの人が1.5倍大きな測定値を持ち、実際に、1.5倍大きな体を持っています。

まとめ

変数の種類を大別する「質的変数」「量的変数」に分類でき、

これらは、値が持つ意味より、4つの尺度

「名義尺度」「順序尺度」「間隔尺度」「比例尺度」に分類ができます。
 

質的変数:データを数量で表すことができない変数
  →名義尺度:質的変数のうち、順序に意味がない変数
  →順序尺度:質的変数のうち、順序に意味がある変数
量的変数:データを数量で表すことができる変数
  →間隔尺度:量的変数のうち、比に意味がない変数
  →比例尺度:量的変数のうち、比に意味がある変数

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